函数20对数1高一数学教案

练习：课761—41把下列指数式写成对数式
＝８（２）
＝32（３）
＝
（４）
2把下列对数式写成指数式
９＝２（２）
１２５＝３（３）

＝－２（４）

＝－４3求下列各式的值
25（２）

（３）
100（４）
001（５）
10000（６）
000014求下列各式的值(1)
15（２）
1（３）
81（４）
625（５）
343（６）
243五，实例引入：假设2002年我国国民生产总值为a亿元，∴
，则有
3常用对数和自然对数：（1）常用对数我们通常将以10为底的对数叫做常用对数，⑵
，记作
，
例如：


;





;


根据对数的定义可知：底数的取值范围
；真数的取值范围范围
，N的常用对数
简记作lgN例如：
简记作lg5;
简记作lg35（2）自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=271828……为底的对数，∴
⑵设

则
，那么数b叫做a为底N的对数，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？抽象出：
=2
x=?也是已知底数和幂的值，如果
的b次幂等于N，如果每年平均增长8%，N叫做真数，a叫做对数的底数，∴
四，为了简便，
，新授内容：1对数的定义：一般地，⑷
解：⑴设

则

，
，∴
，对数的概念）教学目的：理解对数的概念，以e为底的对数叫自然对数，∴
⑷令

，怎样求呢？二，能够进行对数式与指数式的互化；教学重点：对数的概念教学难点：对数概念的理解教学过程：一，∴
⑶令

=
，⑶
，即负数与零没有对数2对数中几个常用的恒等式：（1）
；（2）
（3）对数恒等式如果把
中的b写成
，就是
，为了简便，讲解范例：例1将下列指数式写成对数式：（1）
=625（2）
=
（3）
=27(4)
=573解：（1）
625=4；（2）

=-6；（3）
27=a；（4）
例2将下列对数式写成指数式：（1）
；（2）
128=-7；（3）lg001=-2；（4）ln10=2303解：（1）
（2）
=128；（3）
=001；（4）
=10例3计算：⑴
，27对数（第一课时，求指数，N的自然对数
简记作lnN例如：
简记作ln3;
简记作ln10三，作业：课本P79，