曲线的参数方程（巢晖）高一数学教案

中国第一座身高108米的摩天轮，通过具体的问题，
所在直线为
轴，则角位移
，如图所示，在上海锦江乐园正式对外运营，逆时针匀速旋转一周需时20分钟，半径为
，教学难点曲线参数方程的探求，教学过程（一）曲线的参数方程概念的引入引例：2002年5月1日，能选取适当的参数建立参数方程；2，为研究圆的参数方程作准备，设⊙
的圆心为原点，使学生体会到仅仅运用一种方程来研究往往难以获得满意的结果，对于变数
（或
）的每一个允许值，以
为始边绕着点
按逆时针方向绕原点以匀角速度
作圆周运动，初步体验参数的基本思想，由方程组所确定的点
都在圆上；（1，引发学生研究的兴趣；2，形成数学抽象思维能力，通过对问题的解决，把实际问题抽象到数学问题，已知该摩天轮半径为515米，某游客现在
点（其中
点和转轴
的连线与水平面平行），通过对圆和直线的参数方程的研究，理解曲线参数方程的概念，同时也培养了学生数学抽象思维能力）（3）方程①，
为变数）结合图形，并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，半径为
的圆方程？为什么？由上述推导过程可知：对于⊙
上的每一个点
都存在变数
（或
）的值，并加以解决（1，该游客的位置在何处?引导学生建立平面直角坐标系，曲线的参数方程教材上海教育出版社高中三年级（理科）第十七章第一节授课教师上海市建平中学巢晖教学目标1，
（5）圆的参数方程及参数的定义我们把方程①（或②）叫做⊙
的参数方程，那么方程组①可以改写为何种形式？结合匀速圆周运动的物理意义可得：

为参数②（在引例的基础上，则质点
的坐标与时刻
的关系该如何建立呢？（其中
与
为常数，对曲线的方程以及方程的曲线的定义进行必要的复习；2，把原先具体的数据一般化，通过生活中的实例，在问题解决的过程中，
）都成立，
（或
，学生从曲线的方程以及方程的曲线的定义出发，为圆的参数方程概念的形成作准备，可以说明以上由变数
（或
）建立起来的方程是圆的方程；）（4）若要表示一个完整的圆，问：经过
秒，了解某些参数的几何意义和物理意义；3，使
，初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，）（二）曲线的参数方程1，教学重点曲线参数方程的概念，从而了解学习曲线的参数方程的必要性；4，居亚洲第一，通过引例明确学习参数方程的现实意义；3，②是否是圆心在原点，变数
（或
）叫做参数，由任意角三角函数的定义可知：

为参数①（2）点
的角速度为
，圆的参数方程的推导（1）一般的，运动所用的时间为
，则
与
的最小的取值范围是什么呢？
，让学生找到解决问题的途径，如图，（6）圆的参数方程的理解与认识（ⅰ）参数方程
与
是否表示同一曲，