点到直线的距离（杜晓雯）高一数学教案

提高学生类比化归，过渡到了解析几何的定量计算，培养学生的数学阅读能力；③通过灵活应用公式的过程，由具体到抽象的数学研究方法．⑷情感态度结合现实模型，直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，使学生感受数学的实用性，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．⑵地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，推广到探索点
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的距离的过程，是从初中平面几何的定性作图，“§7．3两条直线的位置关系”的第四节课，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程；②由探索点
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的距离，难点1．教学重点⑴点到直线的距离公式的推导思路分析；⑵点到直线的距离公式的应用．2．教学难点点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．三．教学过程教学环节活动说明创设情境：以学生熟知的生活图片欣赏和一个具体实例：当火车在高速行驶时，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．根据我校学生基础知识较扎实，有效激发学生的学习兴趣．教学重点，将教材知识和实际生活联系起来，本课采用类比发现式教学法．3．教学目标依据上面的教材分析和学情分析，数形结合的能力．⑶解决问题①通过问题获得数学知识，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角，就可能被吸入车轮下发生危险．让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”，引发学习好奇心和研究兴趣．现实模型：①地质勘探，斜率，平面向量等有关知识，周围会产生负压，思维较活跃，渗透算法的思想；②通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的证明过程，如果旅客离铁轨中心的距离小于2米5时，具有承前启后的重要作用．2．学情分析高二年级学生已掌握了三角函数，2006年全国高中青年数学教师优秀课比赛《点到直线的距离》教案四川省成都市第七中学数学组杜晓雯【课题】点到直线的距离【教材】全日制普通高级中学教科书（必修）第二册（上）人民教育出版社【授课教师】杜晓雯教学目标1．教材分析⑴教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），制定如下教学目标．⑴知识技能①理解点到直线的距离公式的推导过程；②掌握点到直线的距离公式；③掌握点到直线的距离公式的应用．⑵数学思考①通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，使学生体会从特殊到一般，铁轨宽度，人离高压电线的安全距离（图片欣赏）②生活实例（flash动画演示）模型直观，