空间直线与直线的位置关系（2）高一数学教案

三．教学基本流程:将平面中的“等角定理”推广到空间几何体中，使学生体会将平面图形的结论推广到立体图形的思想方法，∠ADC+
=1800教师画出更具一般性的图形如下，体会将平面图形的结论推广到立体图形的思想方法，（3）通过对异面直线所成角的概念的学习，教学难点：求异面直线直线所成角的大小，能求给定条件下直线所成角的大小，经过空间中任一点O作直线
∥a，将平面的“等角定理”推广到空间的“等角定理”，说明：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来，
∥b，b的相互位置来确定，点O一般取在两异面直线中的一条上；②两条异面直线所成的角θ∈
；③当两条异面直线所成的角是直角时，作业四教学情境设计:1．思考：在平面几何中上我们证明了“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，比如：“垂直与同一直线的两条直线平行”在空间不能成立，b，小结，我们把
与
所成的锐角（或直角）叫异面直线a与b所成的角（夹角），我们就说这两条异面直线互相垂直，课题：§212空间中直线与直线之间的位置关系（2）一．教学任务分析:（1）通过对平面中“等角定理”的回顾，
（2）说明：①
与
所成的角的大小只由a，↓异面直线所成角的概念↓异面直线所成角的概念的应用↓练习，二．教学重点与难点：教学重点：异面直线直线所成角，并给出简单证明）让学生观察，已知异面直线a，记作a⊥b；④两条直线互相垂直，结论是否仍然成立？（教师引导学生观察长方体，
师生共同归纳并简要证明出如下定理：等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，以及对长方体观察，思考：∠ADC与
，进一步认识处理空间几何问题的思想方法，那么这两个角相等或互补，那么这两个角相等或互补”，与O的选择无关，∠ADC与
的两边分别对应平行，在空间中，2．异面直线所成角的概念（1）如图，（2）理解异面直线所成角的概念，结合公理4，为了计算的简便，这两组角的大小关系如何？生：∠ADC=
，有共面垂直与异面垂直两种情形；3．异面直线所成的角的概念应用例1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中：异面直线AA1与BC所成角的大小；异面直线A1D与BC1所成角的大小；异面直线A1D1与DB1所成角的大小；与AA1垂直的棱有哪些？例2：判断题：（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（），