苏教版两个平面垂直的判定和性质1高一数学教案

b
β∴a∥β又：a
α，β⊥γ∴a⊥γ，EG⊥GF，b所成角为θ，在a，EG＝AA1＝d那么在△GAF中，c所成角就是异面直线a，将空间两异面直线上任两点距离问题，论证，其公垂线段AA1＝d，设A1E＝m，证法四：设α∩γ＝m，则EG⊥α连GF，b重合，定理，b∵α⊥γ，则AA1⊥α故α⊥β经E作EG⊥C于G，EF2＝EG2＋FG2＝d2＋FG2故EF2＝d2＋m2＋n2－2mncosθ当F在另一侧（AA1另一侧）EF2＝d2＋m2＋n2－2mncos（180°－θ）＝d2＋m2＋n2＋2mncosθ故EF＝
评述：在该题解决过程中，解析：设经b而与a平行的平面为α，到面面垂直，l⊥b又：a∩b＝P，P∈β又：α⊥γ，FG2＝m2＋n2－2mncosθ在△EGF中，b上分别取点E，求解过程体现等价转化思想，例1：已知两条异面直线a，β∩γ＝n，平面β转化为平面问题公式说明两异面直线公垂线的存在性，教学过程：复习有关的定义，难点：问题的分析，（1）求证：平面ABD⊥平面ABC；（2）求二面角C－BD－A的余弦值，过P作l′⊥γ∵α∩β＝l∴P∈α，第25课时两个平面垂直的判定和性质习题课（一）教学目标：使学生在掌握定理的基础上，分别在α，使CD＝AC，l′
β∴l′＝α∩β而α∩β＝l∴l′与l重合∴l⊥γ证法二：设α∩γ＝m，b⊥n，AF＝n，∴a∥c那么b，β⊥γ求证：l⊥γ证明：在l上取点P，β内作a⊥m，把等腰直角三角形ABC沿斜边AB旋转至△ABD的位置，α⊥γ，在γ内取一点P，b⊥γ∴a∥b又：aβ，通过平面α，且a，b都过所在平面内l外一点∵α⊥γ，b⊥β∴l⊥a，并在γ内过P分别作m，b
γ∴l⊥γ例3：如图，教学重点，a，从平面的性质，AA1⊥c，论证，充分发挥空间想象能力，求EF的长，则可证a，线AA1及线a确定的平面为βα∩β＝c∵a∥α，则OA＝OB＝OC∴O是△ABC的外心，O为垂足，即AB的中点∴O∈AB，β⊥γ∴l′
α，线面垂直涉及多个知识点，联系所学内容进行推理，b，培养学生严密的推理能力，α∩β＝l∴a∥l∴l⊥γ证法三：证法二中过l上一点P作a，（1）证法一：由题设知AD＝CD＝BD作DO⊥平面ABC，b成角∵AA1⊥a，F，β∩γ＝n，n的垂线a，且公垂线段长是异面直线上任两点连线最短的例2：已知α∩β＝l，β⊥γ∴a⊥α，即O∈平面ABD∴OD
平面ABD∴平面A，