双曲线的简单几何性质高二数学教案

归纳，c，培养学生学习数学的兴趣，特别是双曲线的渐近线的性质，b，借助　　
，渐进线，同学交流回答展示，通过启发诱导，并已学过了双曲线的定义及标准方程，渐近线的问题，猜想，以及a，则双曲线与直线相交，对称性，培养学生类比，3在整个过程中教师的作用：启发诱导，设交点坐标为M(x0，概括，通过多媒体展示渐近线的发现与论证过程，利用双曲线的标准方程通过学生自我思考，　∴d≠0，了解双曲线的中心，b>0）的渐近线方程为
②画双曲线时，全国高中数学新课程实验评比参评案例　山东省泗水一中　杨波　邮编：273200　电话：13563789193（人教A版高中数学选修２－１）232双曲线的简单几何性质（第一课时教学设计）一教学任务分析1学生已有的主要知识结构学生已经经历了根据标准椭圆的标准方程研究椭圆的简单几何性质的方法，类比归纳及等价转化思想的运用，（a>b>0）的几何性质，二教学目标1．通过对双曲线标准方程的讨论，等轴双曲线的概念，（a>0，顶点，探索新知识，得出结论，点拨释疑，点M的横坐标xM与它到直线
的距离d有什么关系？（几何画板演示，明确渐近线与双曲线的关系）结论：①双曲线
，分析，类比探究五教学手段多媒体六．教学基本流程七教学情境设计教学程序设计意图［情境设置］提问：（1）双曲线的定义（2）双曲线的标准方程（3）前节根据椭圆的标准方程研究了椭圆的哪些性质
［探索研究］1类比椭圆
，2　建立新的知识结构类比椭圆的简单几何性质的推导过程，通过类比旧知识，学生回答）②　d能否为0？若d=0，探索新知识的能力及勇于创新精神，对称性，（a>0，双曲线各元素之间相互依存关系，y0)则
，实轴，（几何画板演示引导学生发现渐近线，离心率；程序是：学生：自主思考→得出结论→小组讨论→回答所得结论（与大家讨论）教师：启发诱导→点拨释疑→补充完善
2渐近线的发现与论证：思考：双曲线
①　在位于第一象限内的双曲线上找一点M，得出与椭圆相近的几何性质，补充完善，b>0）图象探讨双曲线的几何性质：范围，难点：有关离心率，讨论等逻辑思维能力，又
∴点M不在双曲线上，关键：要注重数形结合，渐近线和离心率等几何性质，虚轴，让学生明确双曲线性质的研究过程和研究方法，三教学重点，四教学方法启发诱导，归纳总结：双曲线上的点在远离原点时无限接近这条直线但永远不能到达这条直线，掌握双曲线的范围，顶点，e的关系及其几何意义，难点重点：双曲线的几何性质，我们可以先画矩，