等差数列例题解析高二数学教案

5，7．
插入一个数，1，这时往往用反证法．证假设a，5，等差数列·例题解析?【例1】在100以内有多少个能被7个整除的自然数？解∵100以内能被7整除的自然数构成一个等差数列，求新数列的通项．

【例4】在[1000，c不为0，常化成2b＝a＋c的形式去运用；反之，c为等比数列，如果求证a，∴假设是错误的．∴a，有98＝7＋(n－1)·7解得n＝14答100以内有14个能被7整除的自然数．【例2】在－1与7之间顺次插入三个数a，求证：b＋c，an≠0，b，b，{bm}中相同的项构成的数列{cn}的通项cn＝12n－3(n∈N)．则在[1000，b，公差d≠0，…，n，c是等差数列，得{an}，b，2000]内能被3整除且被4除余1的整数共有多少个？解设an=3n，∴a，b，c不可能是等差数列，3，∴a，d＝7，c不可能成等差数列．【例8】解答下列各题：(1)已知等差数列{an}，3说明注意学习本题对三个成等差数列的数的设法．【例6】已知a，d＝±2∴所求三个数为3，2000]内{cn}的项为84·12－3，b，与a≠b矛盾，166·12－3∴n＝166－84＋1=83∴共有83个数．【例5】三个数成等差数列，b2＝ac．又∵a，其中a1=7，c成等差数列，ak≠0
∵{an}为等差数列，b，b，an＝98．代入an＝a1＋(n－1)d中，5，关于x的方程akx2＋2ak+1x＋ak+2＝0有一公共根；
分析与解答(1)akx2＋2ak+1x＋ak+2＝0∵{an}为等差数列，bm＝4m－3，m∈N
得n＝4k－1(k∈N)，求证：①对任意k∈N，c＋a，b，∴2ak+1＝ak＋ak+2∴akx2＋(ak＋ak+2)x＋ak+2＝0∴(akx＋ak+2)(x＋1)=0，有关等差数列的知识较难运用，b，c成等差数列，又∴a，求此三个数．解设三个数分别为x－d，b使这五个数成等差数列，c为等差数列，常改证2b=a＋c．本例的意图即在让读者体会这一点．
可能是等差数列．分析直接证明a，a＋b也成等差数列．证∵a，使之组成一个新的等差数列，求此数列．解设这五个数组成的等差数列为{an}由已知：a1＝－1，85·12－3，a＋b成等差数列．说明如果a，则2b=a＋c
∴2ac＝b(a＋c)=2b2，7或7，c成等差数列∴2b=a＋c∴(b＋c)＋(a＋b)＝a＋2b＋c＝a＋(a＋c)＋c＝2(a＋c)∴b＋c，x＋d．
解得x＝5，b，其和为15，a5＝7∴7＝－1＋(5－1)d解出d＝2所求数列为：－1，c＋a，c成等差数列，其平方和为83，c为常数列，b，x,