夹角高二数学教案

：
，如果它们平行，复习引入：1．特殊情况下的两直线平行与垂直．当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，
到
的角是
，讲解范例：例1求直线
的夹角(用角度制表示)解:由两条直线的斜率
得
利用计算器计算或查表可得:
≈71°34′
说明:应用了两直线夹角公式，那么它们的斜率相等；反之，所以夹角正切值大于或等于0故可以由
到
的角取绝对值而得到
与
的夹角公式这一公式由夹角定义可得
三，如果它们的斜率相等，我们把其中的锐角叫两条直线的夹角当直线
⊥
时，我们把直线
按逆时针方向旋转到与
重合时所转的角，直线
与
的夹角，
：


∥
的充要条件是

⑵两条直线垂直的情形：如果两条直线的斜率分别是
和
，两直线互相垂直
2．斜率存在时两直线的平行与垂直：两条直线有斜率且不重合，两直线的倾斜角都为90°，它们是两对对顶角，直线
与
的夹角是
夹角
：0°＜
≤90°说明:
＞0，实物投影仪
内容分析：???首先使学生认识到平行和垂直是两直线位置关系的特殊情形，夹角在(0°，
到
的角是π-
，90°］范围内变化，叫做
到
的角在图中，则它们平行，
的夹角公式:

根据两直线的夹角定义可知，并且在有关公式的推导过程中，课题：73两条直线的位置关系（二）夹角教学目的：1明确理解直线
到
的角及两直线夹角的定义2掌握直线
到
的角及两直线夹角的计算公式3能根据直线方程求直线
到
的角及两直线夹角教学重点：两条直线的夹角教学难点：夹角概念的理解授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，
如果
如果
，当
与
相交但不垂直时，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，则这两条直线垂直的充要条件是
．已知直线
和
的一般式方程为
：
，由此引出直线
到
的角，且
+
=π3．直线
到
的角的公式:
推导:设直线
到
的角
，引导学生灵活应用有关三角函数的知识然后通过一定的训练使学生加深对公式的理解与熟悉程度
教学过程：一，另一条直线的倾斜角为0°，一条直线的倾斜角为90°，
和π-
仅有一个角是锐角，则
由图（1）和图（2）分别可知

于是

4．直线
，直线
到
的角是
，而相交是两直线位置关系的一般情形而能够反映相交直线相对位置的就是角，即


=
且
已知直线
，设
，
到
的角是

到
的角
：0°＜θ＜1８0°2．直线
到
的夹角定义:如图，讲解新课：1直线
到
的角的定义：两条直线
和
相交构成四个角，
的方程为
：
，
的倾斜角分别是
和
，
＞0，则





二，要求学生熟练掌握例2等腰三角形一腰所在直线
，