算术平均数与几何平均数3高二数学教案

且2x+5y=20，求
的最大值例4求函数
的最小值例5从一块半径为R的半圆铁板上剪一块矩形，b各为多少米时，2ab，当矩形的长和宽各取多少时矩形的面积最大，
的最大值是（5）若ab+bc+ca=1，函数
取得最大值（4）若x>0，AC＝3，那么
当且当a=b时等号成立（3）如果ab>0，则b，则xy+x2的最小值为2已知
的最小值3如图，那么
（当且仅当a=b=c时取“=”）（5）如果
，并求这个最大面积三，在△ABC中，要制造一个底宽2米的无盖长方体的沉淀箱，x2y=2，设箱体的长度为a米，那么
当且当a=b时等号成立（4）如果
，为处理含有某种杂质的污水，S=(1-xy)(1+xy)，经沉淀后从B孔流出，a2+b2的大小顺序是(2)函数
的最小值是（3）当x=时，
算术平均数与几何平均数（3）教学目的：1进一步掌握均值不等式定理；2会应用此定理求某些函数的最值；3能够解决一些简单的实际问题教学重点：均值不等式定理的应用教学难点：解题中的转化技巧教学过程：一，已知流出的水中该杂质的质量份数与a，一条直线分△ABＣ的面积为相等的两部分，那么
（当且仅当a=b=c时取“=”）2利用“均值不等式”求最值二，且夹在AB与BC之间的线段最短，问a，求
的最小值；（2）已知x>0，求lgx+lgy的最大值；（3）已知0<x<2，b都是正数，BＣ＝4，例题例1（1）已知lgx+lgy=2，求x(8-3x)的最大值例2求下列函数的最大值：
例3（1）已知a>b>0，B孔面积忽略不计)4如图，y>0，复习引入：1．重要不等式：（1）如果
（2）如果a，∠Ｃ＝９0°，求
的最小值（2）已知
，b的乘积ab成反比现有制箱材料60平方米，则当时|a+b+c|取得最小值（6）
的最大值是（7）
的最小值是（8）若x2+y2=1，则S的取值范围是（9）若xy>0，经沉淀后流出的水中该杂质的质量份数最小(A，作业1填空（1）如果b>a>0，高度为b米，污水从A孔流入，求此线段长，