空间向量的坐标运算2高三数学教案
日期：2010-09-21 09:36
．2．夹角公式：．3．两点间的距离公式：若，平面，以点为原点，，且长为，叫竖坐标．3．空间向量的直角坐标运算律：（1）若，分别以的方向为正方向建立三条数轴：轴，，记作，，叫纵坐标，轴，，∴，使，试求这个三角形的面积分析：可用公式来求面积解：∵，求的最大值和最小值4．求证：如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行．已知：直线OA⊥平面，，则，到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是．点评：到两点的距离相等的点构成的集合就是线段AB的中垂面，．．例3．已知三角形的顶点是，，两点间的距离公式及其运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，则．∴的中点坐标是，它们都叫坐标轴．我们称建立了一个空间直角坐标系，∴，O，这个基底叫单位正交基底，，若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量，∴，，所以，距离公式教学难点：模长公式，∴，则，轴，则．一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标二，．点评：三角形的内角可看成由该角的顶点出发的两边所在向量的夹角四，存在唯一的有序实数组，平面；2．空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系中，所以，会用这些公式解决有关问题；2会根据向量的坐标判断两个向量共线或垂直教学重点：夹角公式，讲解新课：1模长公式：若，，，则，讲解范例：例1已知，，，点叫原点，建立空间直角坐标系，，．（2）∵点到两点的距离相等，，或．三，求的取值范围；2．已知，，，用表示；（2）在空间选定一点和一个单位正交基底，向量都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面，两点间的距离公式，课堂练习：1?若，，发现与共线例2．如图正方体中，直线BD⊥平面，，夹角公式，∴，实物投影仪教学过程：一，复习引入：1空间直角坐标系：（1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，，则，．（2）若，，分别称为平面，，，叫横坐标，求：（1）线段的中点坐标和长度；（2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件解：（1）设是线段的中点，夹角公式，对空间任一点，且与的夹角为钝角，求与所成角的余弦解：不妨设正方体棱长为，课题：96空间向量的直角坐标及其运算(二)?教学目的：1掌握空间向量的模长公式，则，求的取值范围；3．若，化简得：，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，B为垂足．求证：OA//BD．证明，
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