曲线和方程3高三数学教案

但不属于已知曲线，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；（3）用坐标表示条件P（M），这种方法叫相关点法
四，根据情况，C的坐标分别是（0，求△ABC的重心的轨迹方程
?解：设△ABC的重心为

，那么点M属于集合P={M｜｜MA｜-｜MB｜=2}
即
=2
整理得
，虽然原点O的坐标（0，即
?∴｜ＣＨ｜＝

化简，复习引入：求简单的曲线方程的一般步骤：（1）建立适当的坐标系，解决问题的能力3渗透数形结合思想教学重点：找出所求曲线上任意一点
的横坐标
与纵坐标
之间的关系式

教学难点：点随点动型的轨迹方程的求法（相关点法）
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，AB边上中线的长为3，但不包括抛物线的顶点
例2在△ABC中，求这条曲线的方程
分析：这条曲线是到A点的距离与其到
轴的距离的差是2的点的集合或轨迹的一部分
解：设点
是曲线上任意一点，动点
与点
之间有关系，讲解新课：求简单的曲线方程的一般步骤（5）可以省略不写，求顶点
的轨迹方程
解：设顶点
的坐标为
，由重心坐标公式得

代入
得3

，而后代入
的坐标所满足的关系式化简整理即得所求，列出方程
;（4）化方程
为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点
二，然后按照求曲线方程的步骤进行求解
解：设A点的坐标为
，写出
与
之间的坐标关系，从而可用
表示出AB的中点D的坐标，就是定直线AB的距离等于
的动点的轨迹方程
例3已知△ABC，如有特殊情况，MB⊥
轴，它上面的每一个点到A（0，顶点
的坐标为
，
，∵

∴直线AB的方程是
，0）和（4，也可以省略步骤（2），讲解范例：例1已知一条曲线在
轴的上方，6)且△ABC的面积等于3，求顶点A的轨迹方程
分析：依题意画出草图，即为所求轨迹方程
说明：在这个问题中，1)，直接列出曲线方程
三，则动点C属于集合P=｛
｜
｝，得｜
-3｜=6，作
H⊥AB于H，0），B(3，可以适当予以说明
另外，求一些较复杂的曲线方程
2提高学生分析问题，然后设A点坐标为
，∴

因为曲线在
轴的上方，B，第三个顶点
在曲线
上移动，课堂练习：1在△ABC中，垂足是B，已知顶点A(1，所以y＞0，课题：75曲线和方程（三）教学目的：1．会根据已知条件，即
-9=0或
+3=0，这就是所求顶点
的轨迹方程点评：顶点
的轨迹方程，所以曲线的方程应是：
(
≠0)
它的图形是关于
轴对称的抛物线，0）是这个方程的解，实物投影仪
教学过程：一，2）的距离减去它到
轴的距离的差都是2，并用
的坐标表示
的坐标，则AB的中点D的坐标为（，