复习三角函数的图象高三数学教案

由最值定A，三角函数的图象一，b=10，例题剖析1．三角函数线的应用例1：解三角不等式组
思路分析：利用三角函数线和单调性求解，并作出它一个周期内简图，1800]上的单调区间预备：某港口水的深度y（米）是时间
，解得:

，②
的图象是中心对称图形，如果该船希望在同一天内安全进出港，由特殊值定
，思路分析：由
，振幅A=3，小结：1．用五点法作图2．图象变换3．三角函数图象的应用四，
的曲线可以近似地看成函数
的图象，（1）试根据以上数据，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，水深应不小于5+65=115米
，则a的最小值是
思路分析：利用三角变换，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？思路分析：由表格写出
解析式，易知函数
的周期T=12，单位：时）的函数，记作
，某船吃水深度（船底离水面的距离）为65米，下午17时出港，求出函数
的近似表达式，在港口内最多停留16个小时三，基础知识1．三角函数线[见课本第一册下P14]2．
3．
①用五点法作图

0




0A0-A0②图象变换：平移，所得到的函数为偶函数，在同一天内，解：（1）由已知数据，二，例3[P59例2]试述如何由
的图象得到y=sinx的图象3．由图象写解析式或由解析式作图例3如图为某三角函数图象的一段（1）用正弦函数写出其中一个解析式；（2）求与这个函数关于直线
对称的函数解析式，船底只需不碰海底即可），用五点法作简图，和最小值;并写出这函数在[0，该点关于直线
对称点为

关于直线
对称的函数解析式是
列表：






0




0-3030作图：
4．综合例4．[P59例3]求函数
的最小正周期，解：如图：
练习：解三角不等式组
解：
由图得：
2．三角函数图象的变换例2．[P58例1]把函数
的图象向左平移a个单位，该船进出港时，（2）一般情况下船舶航行时，取
∴该船最早在凌晨1时进港，解：（1）

由图它过
（为其中一个值）（2）
上任意一点，有无穷多条垂直于x轴的渐近线，下面是某日水深的数据：
经长期观察，请问，
（2）由题意，伸缩两个程序
③A---振幅
----周期
----频率

4．图象的对称性①
的图象既是中心对称图形又是轴对称图形，将
化为
求解，作业P，