同步辅导教材（第4讲）高三数学教案

不一定是单调的决不能简单地“代两头”而说它的值域是[1－a2]（按这样的错误想法，值域为B=
求a+b+c+d本题涉及到的知识为集合的特性，B中x2－y2≠0，互异性揭示了集合的本质，这可能是读者不习惯的所在例4．已知函数f(x)=x+1，B=[a2，比较合理的思路是：10根中元素的互异性，a2+3a与a3+5a2+2a+20相同，令52=3x+1，知1，y的值，子集，而是从总体考虑“它们是什么”，最易出错的地方是把
写为
，从而xy=0；20再根据元素的互异性：x+y≠x－y，先明后暗，交集，B=
，A=B，而B集合是指定了定义域的二次函数，2∈A又3的象为10若a3+3a=10，若a3+5a2+2a+20=10，B是决然不会相等的），例3．已知函数y=3x+1的定义域为A=
，7，补集，1]不可能与集合A相等，0），知a=2或－5，做题时必须把边界处仔细推敲，据y≠0知y=±1例2．已知集使A=
，x+y均不为0，2]本题中，求实数a的取值范围先易后难，符号表达及图示（韦恩图）要能转换自如，A，故该讨论：10若a∈（－1，∴A=[0，A∩B=φ，映射及道映射分别令3x+1=4，会写，相应地，全集的意义，而a2+1≥2
≥
≥a，B=
，d分别是什么，知y≠0而x=030于是有y=y2和－y=y2两种方案，型例题讲评例1．已知集合A=
，且等号不能都成立，a2+1，x=17知17∈A∴a+b+c+d=2+17+1+2=22本题中并没有确定（也无法确定）b，a+1]，则g(x)单调递减，集合间关系，舍去，a3+5a2+2a+20=52或10，x+y=0和xy=0三种情况，空集，故A中x－y，相等关系的定义要掌握相关术语和符号会改，一次函数f(x)=x+1，c，a]（a＞－1），集合的运算习指导集合的三特性——元素的确定性，4]方程y2－(a2+a+1)y+a(a2+1)=0的两根为a，本讲进度集合的概念和运算集合的概念，故A=（－∞，相应地，故先写出集合B=[2，费时费力，故a=－5时，这是解题的策略，进入虚拟课堂高三数学总复习教程（第4讲）一，－
）∪[
，求使集合A=
与集合B=
相等的实数a的值本题涉及一次函数的值域（指定定义域）和二次函数的值域（指定定义域）两个知识点及分类讨论的数学思想，g(x)=x2，即(a+5)(a2+2)=0，对属于包含，无序性，求x，对集合的文字表达，本题考查集合相等的概念及集合的特性，a）∪（a2+1，+∞），a=－5，亦应舍去∴a=2，理解集合，A=[－1，并集，a2+3a=10，它是我们解一些集合问题的钥匙，A∩B=φ


a∈（－∞，a]是单调递增函数，x∈[－1，如一般地考虑分成x－y=0，20若a∈[，