三角函数的恒等变形高三数学教案

所以原式=

(3)tan20°+4sin20°=
=

(另法:可以利用和差化积)◆思路方法：1化简的一般原则是:化单角或同角，2007C，求值和证明，2009D，化切为弦是常用手段;（3）角的范围对三角函数取值，4无论是化简还是证明都要注意：（1）角度的差异与联系;（2）函数名称间的变换和联系，5已知α+β=
，有时需要讨论，次数尽量低，
满足
，且α，符号的影响；三，函数名称少，求另外一些角得三角函数式的值——变换角，tanβ是方程
两根，化简
(3)tan20°+4sin20°解：（1）因为
为第四象限角所以原式=

（2）
，求tan(α+β);5
6．切化弦，再求;（4）“给值求角”：——先求角的某一三角函数值，二．建构知识网络1三角函数式的求值的类型一般可分为:(1)“给角求值”：给出非特殊角求式子的值——化非特殊角为特殊角，倍角的正弦，◆简答:1-4AABA;2由已知:
，尽量不含分母和根号3证明及其基本方法:（1）化繁为简法（2）左右归一法（3）变更命题法（4）条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的区别与联系，原式=
=
=
四，明确复习目标1掌握和，且
(tanαtanβ+c)+tanα=0（c为常数），2三角函数式化简的目标与要求:化为单角或同角，则有()A
B
C
D
3已知
=2007，差，
B，
，正切公式；2能正确运用三角公式，找出已知角与所求角的联系;（3）“给式求值”：给出的三角函数式的值，
或
C，β
，经典例题做一做【例1】（1）已知
为第四象限角，选A;4用韦达定理，20104已知tanα，那么tanβ=______6计算
=________，升降幂，则
的值为()A，双基题目练练手1(2006湖北)若ΔABC的内角A满足sin2A=
，
，要特别注意角的范围对三角函数值的影响，化简：
（2）已知
，2006B，又是锐角三角形，结合角的范围求出角，函数名称少，再用公式计算;（2）“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，则α+β=()A，则sinA+cosA=（）A
B-
C
D-
2锐角三角形的内角
，进行简单三角函数式的化简，
或
D，余弦，求其他式子的值——化简已知式或所求式，原式=
法2:
=tan60°，43三角函数的恒等变形一，没，