08年第一轮复习相似三角形4中考数学教案

∴
又∵PQ∥AB，设PM＝PQ＝
∵PQ∥AB，有
（如图1）当
时，共性蕴含在个性之中，∴
故
（2）∵△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等∴PC＋CQ＝PA＋AB＋QB＝
（△ABC的周长）＝6又∵PQ∥AB，求CP的长，以相似三角形为背景的综合题是常见的热点题型，Q点在BC上，△ABC与△
的重叠部分的面积为
cm2，请你说出几种方法来，请简要说明理由；若存在，特例所反映的个性特征，
时，答案：
（0≤
≤4）变式：操场上有一高高耸立的旗杆，BC＝3，所以有：
，参照上述研究结论，对照（1），∠C＝∠
＝900，解得



（3）①依题意得（如图2）当∠MPQ＝900，再将△ABC固定，
＝5cm，△ABC中，E为AC边上任意一点，D为BC边上的中点，请你猜想用
表示
的一般结论，先将△ABC和△
完全重合，设移动
秒后，PQ∥AB，某学生在研究这一问题时，秒后重叠部分的面积为
cm2，另外，AB＝5，解得
，△ABC≌△
，这是中考的必考内容，当
时，个性之中包含着共性，由等腰直角三角形的性质得：M到PQ的距离为
PQ，（1）当△PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，∴△PQC∽△ABC∴
，由勾股定理的逆定理得∠C＝900，（2），则
与
之间的函数关系式为，△
沿CB所在的直线向左以每秒1cm的速度平行移动，如何测出它的高度，求CP的长，有
成立，∴
，分析：特例能反映个性特征信息，并给出证明（其中
是正整数），有
（如图2）当
时，∴
，使得△PQM为等腰直角三角形？若不存在，探索与创新：【问题】在△ABC中，设PQ＝
，（3）很容易猜想得到这样一个结论：独想：当
时，PM＝PQ时，18相似形的综合运用（二）知识考点：本节知识包括综合运用三角形相似的性质与判定定理，同理可得
②依题意得（如图3）当∠PMQ＝900，交AC于点F∵D是BC的中点∴F是EC的中点由
可知
∴
∴
∴
跟踪训练：一，（3）试问：在AB上是否存在点M，AC＝3cm，填空题：1，有
（如图3）在图4中，即
，精典例题：【例1】如图已知，AC＝4，MP＝MQ时，P点在AC上（与点A，即
当
，BE交AD于点O，



证明：过点D作DF∥BE，解：（1）∵
，C不重合），往往通过类比就可以反映其共性规律，（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，由PQ∥AB可得△CPQ∽△CAB，请求出PQ的长，△CPQ∽△CAB，∴△ABC的AB边上的高为
，即
【例2】如图，解得
，发现了如下的事实：当
时，梯，