导数高三数学教案

令
，则确定函数的最值时，则
的图象最有可能的是（）例2若直线
是曲线
的一条切线，导数的运算法则：4，解此方程，然后用这些点把函数
的定义区间分成若干个小区间；（4）确定
在各小开区间内的符号，求出它在定义区间内的一切实根；（3）把函数
的间断点（即
的无定义点）的横坐标和上面的各实根按由小到大的顺序排列起来，导数的意义：（1）几何意义：（2）物理意义：3，其中最大的为最大值，求函数的单调区间，最小的为最小值注意：当
在
内有一个可疑点（即
的解
）时，不仅要比较该函数各导数为零的点与端点处的值，证明函数的增减性，是一个局部概念，第十专题导数一，直线
所围成的三角形的面积为__（2）设
是函数
的导函数，根据
的符号判定函数
的每个相应小开区间内的增减性6，函数的极值：（1）定义：（2）极值判别法：（3）求可导函数极值的步骤：①求导数
；②求方程
的根；③检查
在方程根左右的值的符号，那么要根据实际意义判定是最大值还是最小值即可，也可能没有极值；（4）如果函数不在闭区间
上可导，是在整体范围内讨论总是是一个整体的概念；（2）闭区间上的连续函数一定有最值，将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机地结合在一起，
的图象如图甲，如果左正右负，若在这一点处
有极大（小）值，而函数的最值是对整个定义域而言，那么
在这个根处取极大值；如果左负右正，开区间内的可导函数不一定有最值，直线
，不必再与端点的函数值进行比较三，求实数
的值例3（1）已知曲线
，那么
在这个根处取极小值（常列表判定）7，设计综合试题导数是分析和解决问题时有效的工具二，包括求函数的极值，典例精讲：例1（1）曲线
在点
处的切线与
轴，若有唯一的极值，且直线
与曲线
相切于点
，还要比较函数在定义域内各不可导的点处的值；（5）在解决实际应用问题中，包括解决应用问题，求可导函数单调区间的一般步骤和方法：（1）确定函数
的定义区间；（2）求
，求曲线的切线等；第三层次综合考查，如果函数在区间内只有一个极值点，考情分析：本专题的考查主要分三个层次：第一层次主要考查导数的概念，函数最值与极值的区别与联系：（1）函数的极值是在局部范围内讨论问题，求曲线的切线方程：5，求导的公式和求导的法则；第二层次是导数的简单应用，确定函数
在点
处导数的基本方法：（1）导数定义法：（2）导函数的函数法：2，则此极值必是函数的最值；（3）函数在其定义区间上的最大值，求函数
在
上的最值的方法步骤：（1）求
在
内的极值；（2）将的各极值与
比较，最小值最多各有一个，而函数的极值则可能不止一个，则可以确定
在该点处取到最大（小）值8，考点整合1，求直线
的方程及，