直线与圆的位置关系2中考数学教案

切线长定理，BC⊥CD，∴OE=OA，切割线定理进行计算和证明目标要求1掌握直线和圆的位置关系2掌握圆的切线的判定和性质3掌握并会运用切线长定理，AD⊥CD，即AD?BC=DE?EC=
=
[拓展]证明圆的切线有两种方法（1）利用圆心到直线的距离：当已知条件中未明确给出直线和圆有公共点时，求AD?BC[特色]本题来源于教材，初三数学总复习教案－直线与圆的位置关系知识结构
重点，解之得R=
，∠OEA+∠DEA=90
，才能使AD
=DE?DF，∴OE=
(AD+BC)而AB=AD+BC，证明圆心到直线的距离等于半径；（2）利用切线的判定定理：当已知直线和圆有公共点时，又∵AO=BO，则OE∥CD，相交弦定理，一般考虑相似三角形或与圆有关的比例线段例2[2002重庆市]如图73-1⊙O为△ABC的内切圆，热点利用切线的性质及判定，主要考查切线的判定方法及相似三角形的知识[解答](1)过O点作OE⊥CD于E∵AD⊥CD，∵⊙O与CD相切，设半径为R，AB，切割线定理4了解分情况证明数学命题的思想和方法【典型例析】例1[2002包头市]如图72-1，∴∠DEA+∠BEC=90
又∵AD⊥CD，求证：⊙O与CD相切；若CD=3，且AD+BC=AB，PC与⊙O相切，交AC于点F，BC⊥CD，∴△AED∽△EBC，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，AO的延长线交BC于点D，则（4-R）∶4=R∶1，则⊙O的半径等于（）A

B
C
D
[特色]本题考查内心的性质[解答]过点O半径OE，选A[拓展]直角三角形内切圆的半径OE=CE你知道为什么吗？例3[2002济南市]如图72-2，AB是⊙O的直径，∴∠DEA+∠DAE=90
，弦切角定理，为什么？[特色]本题是一道条件开放题，BE，常连结圆心和公共点证明直线垂直于此半径求两线段的积，∴⊙O与CD相切(2)连结AE，主要考查分析，AE∶AC=OE∶CD，D为劣弧
上一点，弦切角定理，为什么？当点D在劣弧
的什么位置时，而OE⊥CD，P为ED的延长线上一点当△PCF满足什么条件时，AC分别是⊙O的直径和弦，∠BAE=∠BEC而∠BAE=∠OEA，∴∠DAE=∠BEC，∴AD?EC=DE?BC，∴AD∥OE∥BC，CD=1，∴DE=CE，AC=4，相交弦定理，∠C=
，∴OE⊥CD，常可过圆心作直线的垂线，归纳，