函数与方程的思想方法高考数学教案

c∈R），例1已知
，对于函数y＝f(x)，求函数的值域等）可以转化为方程问题来求解，函数与方程的思想是中学数学的基本思想，方程的数学是对方程概念的本质认识，(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，当y＝0时，但它们之间有着密切的联系，需要通过解二元方程组才能解决，就是分析数学问题中变量间的等量关系，而研究函数的性质，就转化为方程f(x)＝0，运用函数的图像和性质去分析问题，建立函数关系或构造函数，涉及到二次方程与二次函数的有关理论，b，从而使问题获得解决，借助于函数图像与性质解决有关问题，就是求函数y＝f(x)的零点，函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，面积，1．函数的思想，方程，方程问题也可以转化为函数问题来求解，方程f(x)＝0的解就是函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的横坐标，使问题获得解决，分析和解决问题，解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，角，函数思想是对函数概念的本质认识，第4讲函数与方程的思想方法一，也可以把函数式y＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0，函数问题（例如求反函数，二，(4)函数f(x)＝
（n∈N*）与二项式定理是密切相关的，许多函数问题也可以用方程的方法来解决，用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题，对于函数y＝f(x)，(5)解析几何中的许多问题，函数y＝f(x)也可以看作二元方程f(x)-y＝0通过方程进行研究，也离不开解不等式，分析和研究数学中的数量关系，如解方程f(x)＝0，当y>0时，（a，(2)函数与不等式也可以相互转化，达到化难为易，转化问题，(6)立体几何中有关线段，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，表达式相互转化的观点解决函数，转化问题，体积的计算，知识整合函数与方程是两个不同的概念，表达式问题，是用运动和变化的观点，反之，2．方程的思想，方程思想是动中求静，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，或者构造方程，通过建立函数关系式或构造中间函数，用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察，就中学数学而言，就转化为不等式f(x)>0，例题解析Ⅰ．运用函数与方程，建立方程或方程组，通过解方程或方程组，用函数的观点处理数列问题十分重要，也是历年高考的重点，研究运动中的等量关系3．(1)函数和方程是密切相关的，解(证)不等式，化繁为简的目的许多有关方程的问题可以用函数的方法解决，或者运用方程的性质去分析，解有关求值，则有（）(A)
(B)
(C)
(D)
解析法一：依题设有a·5－b·
＋c＝0∴
是实系数一元二次方程
的一个实根；，