函数性质高考数学教案

为何值时，对称
∴既奇又偶[例2]（1）
，
时
，
，那么
叫周期函数，答案：（1）①
，1）上
，满足
（4）
，（2）若
在（
，则
，满足
（2）
，偶函数，周期函数，
，
，
为何值时，T叫做周期，
解析式，
，
奇函数（2）


∴
∴
∴

[例3]
为R上偶函数，
，对称
?

∴
奇函数（3）
，任取

奇函数
图象关于原点对称2单调性计算单调性的方法：定义法，
为奇函数（2）
，

，图象法，偶函数，求
，求
取值范围，
（4）
奇函数，
存在一个非0常数T，满足
（3）
，
，
，
成立②


∴
（2）


解集为A∴
∴
3周期性[例6]求下列函数是否为周期函数（1）
，任取

偶函数
图象关于
轴对称（2）定义域B关于原点对称，答案：


【模拟试题】（答题时间：40分钟）一选择题：1在区间（
，
，则
，复合函数法，
时，对称

∴
偶函数（2）
，【典型例题】1奇偶性[例1]判断下列函数奇偶性（1）
（2）
（3）
答案：（1）
且
，


∴
∴R上
另解：
∴R上
[例5]（1）若
在区间
，难点：1奇偶性（1）定义域A关于原点对称，任取

恒成立，
，
时，
，答案：
奇

偶

∴
∴
∴

奇∴
[例8]
，
，函数性质一教学内容：函数性质二重点，满足
答案：（1）令
∴
∴
∴T=2周期函数（2）
∴T=4周期函数（3）
∴T=4（4）


∴T=8[例7]
，求
的取值范围，
为偶函数答案：（1）
?

∴
时，
奇函数，导数法














3周期性对于函数
，答案：

2单调性[例4]求下列函数的增区间（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）

∴

（2）作图

∴
（3）令



∴
，
，0）上为增函数的是（）A
B
C
D
，