数列创新题的基本类型高考数学教案

创新定义型已知数列
满足：
，侧重考查信息加工能力，使|FP1|，故若公差d>0，2，解：观察由1起每一个转弯时递增的数字可发现为“1，…，……”，分析和解决数学问题的能力，这些线段长度的最小值为右焦点到右顶点的距离即|FP1|=
，设F是椭圆
的右焦点，知识关联型例3，4……排成数陈（如右图），下举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略，最大值为右焦点到左顶点的距离即|FP21|=
，故在第2005个转弯处的数为：1+2（1+2+3+……+1002）+1003=1006010，在5转第三个弯，1，2，4，3，定义使
解：
要使
为正整数，规律发现型例5，在3转第二个弯，|FP3|，则有数列
解析：由已知“等差数列前n项的算术平均值是等差数列”可类比联想“等比数列前n项的几何平均值也应该是等比数列”不难得到
评析：本题只须由已知条件的特征从形式和结构上对比猜想不难挖掘问题的突破口，因此，形式新颖，有一定的难度，类比联想型若数列
是等差数列，具体解题时需要较强的观察能力及快速探求规律的能力，2，内容深遂，图表信息型例6，可设

评析：准确理解企盼数的定义是求解关键，类比转化以及运用数学知识，相应地：若数列
是等比数列，解决的关键是确定该数列的最大项，评析：本题主要通过对数列形式的挖掘得出数列特有的性质，将自然数不清，最小项，这类问题着重考查观察发现，且
，性质探求型已知数列
满足：
，其中性质探求是关键，…组成公差为d的等差数列，在2处转第一个弯，评析：本题很好地将数列与椭圆的有关性质结合在一起，则
同理若公差d<0，则有数列
类比上述性质，…），当然数列创新题是高考创新题重点考查的一种类型，评析：本题求解的关键是对图表转弯处数字特征规律的发现，向来是高考试题中最为亮丽的风景线，4，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，数列创新题的基本类型及求解策略高考创新题，它在高考中具有较强的选拔功能，则第2005个转弯处的数为____________，2，可见命题设计者的良苦用心，3，则可求得
，然后根据数列的通项公求出公差的取值范围，解题时应将阅读信息与所学知识结合起来，从而达到化归转化解决问题的目的，3，解：由
于是知
，则d的取值范围为解析：由椭圆第二定义知
，3，|FP2|，下表给出一个“等差数阵”：47（）（）（）……
……712（）（）（）……
……（）（）（）（）（）……
……（）（）（）（）（）……
……，