三角函数及向量高考数学教案

向量的运算，知AH=2t由tanB=
，
，∴实数m的取值范围为
，-1），
，-1），
为
中一个单位向量，三角函数与向量相结合，C（-3，解：
∴
∴



∴
∴

[例3]若
，若存在实数
，解：设
①

∴
②
③
∴
综合①，求实数a的取值范围，（2）若
，∴
即
，AD是BC边上的高，（1）试求函数
的关系式；（2）若
，图像和性质，求三内角，令CH=t由tan∠ACB=-2，a>b>c，
，使得
恒成立？如果存在，又
，垂足H在BC的延长线上，且
，函数
在区间
上为减函数，③知
[例4]已知函数
，解：
∴

∴

∴
，
∴
[例7]已知在△ABC中A（2，且
，当
时，∴
，解：

（1）
，解：作AH⊥BC，2），对于
中的任意向量
，∵当
时，B（3，恒有
，1）和点B（
），求实数m的取值范围，知BH=4t∴a=BC=4t－t=3t由
，

∴
②①+②得：
∴


[例8]已知向量
，三内角度数成等差数列，对
恒成立，∴
，实数
恒成立，证明：
，[例9]设直角坐标平面内全部向量构成集合
，求出
的取值范围；如果不存在，∴
，
，（以上
）[例5]
的面积为
，解：（1）
∴


∴
∴
∴
或
（2）
∴


，已知存在一个从集合
到集合
的映射
，（2）由（1）得
∴
∴
，
，（1）设
，求D点坐标及
，（1）求函数
的最小正周期及函数取最小值时自变量
的集合；（2）确定函数
的单调区间，当
时，使向量
，（2）函数
在区间
上为增函数，求
三条边
的长，（注：表达形式不唯一）自变量
的集合
，
，
为集合A的一个单位向量，∴
（当且仅当
时“=”成立），得
∴t2=
t=
∴a=BC=3t=
b=AC=
c=AB=2

[例6]已知△ABC中，正余弦定理难点：灵活运用三角公式解题，∴
，若
，三角函数解析式的变形，则是否存在实数
，并指明单调性，②，解斜三角形【典型例题】[例1]求证：
证明：






[例2]已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象过点A（0，
，解：（1）
，求
的值，满足
，三角函数及向量一教学内容三角函数及向量二教学重难点重点：三角函数公式，请说明理由，解：设


∴

，即
,