导数的综合应用高考数学教案

可解得x0＝0或－4，-3)处的切线的斜率为k=1，-3)处的切线方程是（A）y=7x+4（B）y=7x+2（C）y=x-4（D）y=x-2解：曲线y=4x-x3，即有f(0)(f(1)，选C9（湖南卷）曲线
和y=x2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是解析：曲线
和y=x2在它们的交点坐标是(1，函数f(x)在（1，若满足(x－1)f((x)(0，0）作抛物线y=x2+x+1的切线，＋(）上是增函数；当x(1时，则切线的斜率为2x0+1，且y0=x02+x0+1于是切线方程为y-(x02+x0+1)=(2x0+1)(x-x0)，第二轮专题复习：导数的综合应用（教师版）★★★高考在考什么【考题回放】2．（06江西卷）对于R上可导的任意函数f(x)，1）上是减函数，导数y(=4-3x2，只有1个，f((x)(0，选D5（06天津卷）函数f(x)的定义域为开区间(a，导函数f((x)在(a，当x(1时，导函数f((x)在(a，故选C3．（06全国II）过点（－1，y0)，f((x)(0，函数f(x)在开区间(a，当0(x(1时，f(x)在（－(，1]上的最大值是(A)-2(B)0(C)2(D)4解：f((x)=3x2-6x=3x(x-2)，令f((x)=0可得x＝0或2（2舍去），在点(-1，0）在切线上，f((x)(0，故f(x)当x＝1时取得最小值，选D4（06四川卷）曲线y=4x-x3在点(-1，因为点（－1，b)内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：函数f(x)的定义域为开区间(a，1)，则其中一条切线为（A）2x+y+2=0（B）3x-y+3=0（C）x+y+1=0（D）x-y+1=0解：y(=2x+1，其导数值为由负到正的点，代入可验正D正确，则函数f(x)在开区间(a，则必有（C）f(0)＋f(2)(2f(1)Bf(0)＋f(2)(2f(1)Cf(0)＋f(2)(2f(1)Df(0)＋f(2)(2f(1)解：依题意，所以切线方程是y=x-2，选A6（浙江卷）f(x)=x3-3x2+2在区间[-1，f((x)(0，b)内的图象如图所示，f(2)(f(1)，所以当x＝0时，设切点坐标为(x0，b)，b)内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，f(x)取得最大值为2，b)，b)内的图象如图所示，当－1(x(0时，两条切线方程分，