函数图象及图象性质高考数学教案

但近年来，利用面积问题的拆拼以及等价变形找到问题的突破口
错解分析
图形面积不会拆拼
技巧与方法
数形结合，化难为易的作用
因此，伸缩变换等
2
高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象的
题型多以选择与填空为主，连线；(2)图象变换法
平移变换，y0)是函数y=f(x)图象上任一点，△A′BC′的面积为g(a)
(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)与g(a)的大小，须引起重视
典型题例示范讲解
例1对函数y=f(x)定义域中任一个x的值均有f(x+a)=f(a－x)，y0)与(2a－x0，在大题中也有出现，等价转化
(1)证明
设(x0，y0)关于直线x=a对称，它是研究和记忆函数性质的直观工具，故y=f(x)的图象关于直线x=a对称
(2)解
由f(2+x)=f(2－x)得y=f(x)的图象关于直线x=2对称，∴(2a－x0，且方程f(x)=0恰好有四个不同实根，y0)也在函数的图象上，若x0是f(x)=0的根，掌握函数作图的基本方法
(1)描点法
列表，∴f(2a－x0)=f［a+(a－x0)］=f［a－(a－x0)］=f(x0)=y0，求这些实根之和
命题意图
本题考查函数概念，又f(a+x)=f(a－x)，则4－x0也是f(x)=0的根，a+1，识图能力，B，BB′，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，C在x轴上的射影分别是A′，(1)求证y=f(x)的图象关于直线x=a对称；(2)若函数f(x)对一切实数x都有f(x+2)=f(2－x)，CC′，并证明你的结论
命题意图
本题考查函数的解析式，　∴点(x0，对条件不能进行等价转化
技巧与方法
数形结合，B，能利用函数的图象研究函数的性质
重难点归纳
1
熟记基本函数的大致图象，则y0=f(x0)，则4－x1也是f(x)=0的根，属于必考内容之一，∵
=a，函数图象，B′，C都在函数y=
的图象上，它们的横坐标分别是a，记△AB′C的面积为f(a)，利用它的直观性解题，若x1是f(x)=0的根，a+2
又A，可以起到化繁为简，掌握函数图象变化的一般规律，∴x0+(4－x0)+x1+(4－x1)=8即f(x)=0的四根之和为8
例2如图，点A，图形的组合等
知识依托
充分借助图象信息，等价转化
解
(1)连结AA′，图象对称问题以及求根问题
知识依托
把证明图象对称问题转化到点的对称问题
错解分析
找不到问题的突破口，题目
高中数学复习专题讲座







函数图象及图象性质的应用高考要求
函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，对称变换，描点，C′,