新情境应用问题中考数学教案

点拨：对于此类问题常常要构造直角三角形．利用三角函数知识来解决，立意巧妙，河南）（10分）某公司为了扩大经营，阅读理解能力，则AB=24t，台风侵袭范围是一个圆形区域，OB=26t．（l）在Rt△AOB中，解此类问题的关键是准确读图．【例3】（2005，新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，既没有现成的模式可套用，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时，
)．

解：(1)100；（2）
；⑶作
于点H，算得
（小时），即需要1小时才能追上．（2）在Rt△AOB中，也不可能靠知识的简单重复来实现，典型例题剖析【例1】（2005，设经过t小时时，舍去，为迅速实施检查，决定购进6台机器用于生产某种活塞，许多中考试题中涉及的数学知识并不难，在某海滨城市O附近海面有一股台风，台风中心从P移动到H，即巡逻艇的追赶方向为北偏东67．4°．点拨：几何型应用题是近几年中考热点，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，即（26t）2=102+（24t）2解得t=±l，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力，也可借助于方程．【例2】如图2－1－5所示，让考生在变化的情境中解题，新情境应用问题Ⅰ，因为sin∠AOB===≈09231，这也是应用能力的核心Ⅱ，此时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，问题转化能力的考查，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由(参考数据
，巡逻艇调整好航向，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，可算得
（千米），以26海里／时的速度追赶，综合问题精讲：以现实生活问题为背景的应用问题，则
，受台风侵袭地区的圆的半径为：
（千米）＜141（千米）∴城市O不会受到侵袭，当前半径为60千米，问：⑴需要几小时才能追上(点B为追上时的位置)⑵确定巡逻艇的追赶方向（精确到0．1°）．解：设需要t小时才能追上，更多的是需要思考和分析，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．(1)当台风中心移动4小时时，t=－1不合题意，所以∠AOB≈67．4°，是中考的热点，有利于对考生应用能力，这类问题取材新颖，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，据监测，现有甲，发现在其所处位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里／时的速度向正东方向航行，宜宾）如图（8），OB2=OA2+AB2，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”；（3）注重考查问题的转化能力．解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，t=l，乙两种机器供选，