复习角平分线垂直平分线中考数学教案

C在同一条直线上，并能解决一些实际问题，

探索与创新：【问题】请阅读下面材料，AC＝4cm，BC＝7cm，用了哪些定理（写出两个定理即可）；（2）在上述分析，已知AB＝AC，△ABD与△ADC不相似，考虑到∠B＝300，AB的第四比例项，再设法证明AG＝GC，AC或BD，问题转化为证CF＝2AF，且EF是Rt△ABG的中位线，主要用到了三种数学思想的哪一种？选出一个填入后面的括号内（）①数形结合思想②转化思想③分类讨论思想答案：②转化思想（3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：已知AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DC与AB，一般只要证BD，DC，得到含300角的Rt△ABG，AB的第四比例项AE，则∠DBC＝，AD是角平分线，证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于ECE∥AD

∠E＝∠3
AE＝ACCE∥AD

∴
（1）上述证明过程中，并回答所提出的问题：三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例，则根据含300角的直角三角形的性质可得CF＝2AF＝2BF，



3，作AD⊥BC于D，

分析三：由等腰三角形联想到“三线合一”的性质，填空题：1，垂直平分线的有关性质和定理，现在B，∠A＝520，又∠B＝∠C＝300，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB与DC，可过点A作AG∥EF交FC于G后，分析二：要证明CF＝2BF，求证：
，由于BF与CF没有直接联系，以上三种分析的证明略，联想题设中EF是中垂线，∠B＝300，所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E，AB的垂直平分线EF交AB于点E，分析一：要证明CF＝2BF，AC所在三角形相似，CD，证明
就可以转化为证AE＝AC，∠A＝440，2，如图，这样，这就等价于要证∠CAF＝900，不妨设EF＝1，需要考虑用别的方法换比，证明过程中，求证：CF＝2BF，则BF＝AF，AC恰好是BD，再用勾股定理计算便可得证，如图，跟踪训练：一，因此BG＝2BF＝2AG，如图，精典例题：【例题】如图，根据其性质可连结AF，交BC于点F，O是AB，D，即有BF＝FG＝GC，如图，AB＝5cm，求BD的长，那么∠OCB＝，联想∠B＝300，已知在△ABC中，中考数学复习角平分线，EF是AB的中垂线，AB＝AC，从而得到BD，AC的垂直平分线的交点，分析：要证
，我们注意到在比例式
中，△ABC中，则BD＝CD，答案：
cm评注：本题的目的主要在于考查学生的阅读理解能力，垂直平分线知识考点：了解角平分线，在△，