曲线和方程高考数学教案

(2)，y)=0的交点的曲线系方程是f1(x，并能根据所给的条件，y)|f(x，找出它们和动点坐标的关系，画出方程所表示的曲线
2．在形成概念的过程中，即几何问题的研究转化为代数问题．这种“以数论形”的思想是解析几何的基本思想和基本方法
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求简单的曲线方程的一般步骤：（1）建立适当的坐标系，待定系数法等常用的数学方法
3．渗透数形结合思想
知识点归纳
1．平面解析几何研究的主要问题：根据已知条件求出表示平面曲线的方程；通过方程，就是解这两条曲线方程组成的方程组．7．曲线系方程：过两曲线f1(x，最常使用的就是参数法
一个点的运动是受某些因素影响的
所以求轨迹问题时，在步骤④中若化简过程是同解变形过程；或最简方程的解集与原始方程的解集相同，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线
3．定义的理解：设P={具有某种性质(或适合某种条件)的点}，上述定义中的两条可以表述为：
以上两条还可以转化为它们的等价命题(逆否命题)：

为曲线C的方程；曲线C为方程f(x，研究平面曲线的性质
2．“曲线的方程”，y0)，“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性．只有符合关系(1)，才能将曲线的研究转化为方程来研究，化归与转化等数学思想，y)=0}，要牢记关系(1)，它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件．两者满足了，培养分析，y)=0(λ∈R)．求轨迹有直接法，掌握形数结合，选择恰当的直角坐标系求曲线的轨迹方程，则步骤⑤可省略不写，定义法和参数法，如果某曲线C上的点与一个二元方程
的实数解建立了如下关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解；（纯粹性）
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．（完备性）
那么，y)=0和f2(x，用有序实数对表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件P的点M的集合；（3）用坐标表示条件P（M），列出方程
;（4）化方程
为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点
上述方法简称“五步法”，因为此时所求得的最简方程就是所求曲线的方程．5
由方程画曲线(图形)的步骤：①讨论曲线的对称性(关于x轴，若设点M的坐标为(x0，描点，“方程的曲线”的定义：在直角坐标系中，y)=0的曲线(图形)．在领会定义时，以及坐标法，函数与方程，我们经常要分析作图过程，y)＋λf2(x，抽象和概括等思维能力，从中找出影响动点的因素
最后确定一个或几个因素作为基本量，则用集合的观点，y轴和原点)；②求截距：

③讨论曲线的范围；④列表，顺藤摸瓜，画线．6．交点：求两曲线的交点，题目
第七章直线和圆的方程







曲线和方程高考要求
1．了解什么叫轨迹，Q={(x，(2)两者缺一不可，列出方程
这就是参数法
题型讲解
例1，