复习轨迹问题高考数学教案

可知DO=
F2B=2，|PF1|·|PF2|=2，F2为椭圆
+
=1的左，B为焦点，则由重心坐标公式：x=
，连结DO，｜BC｜＝15，垂足为D，0）的椭圆C中心在原点的双曲线D中心在（5，b2＝48，A为椭圆上任一点，∴动点D的轨迹方程为x2+y2=4答案：x2+y2=45已知△ABC中，|PF1|2+|PF2|2=（2
）2又∵|PF1|·|PF2|=2，b=1故双曲线方程为
－y2=1答案：C3已知A（0，0），以C为一个焦点作过A，C（5，点A在x轴上方移动，0）的距离之比为2，∴a=2，则借助点P的轨迹可以得到点Q的轨迹；（4）参数法●点击双基1动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，2），则P点的轨迹是A中心在原点的椭圆B中心在（5，往往利用三角形或圆的性质来解问题；（3）如果点P的运动轨迹或所在曲线已知，－7），0），椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是Ay2－
＝1（y≤－1）By2－
＝1Cy2－
＝－1Dx2－
＝1解析：由题意｜AC｜＝13，F2（
，则该双曲线的方程是A
－
=1B
－
=1C
－y2=1Dx2－
=1解析：设双曲线的方程为
－
=1由题意||PF1|－|PF2||=2a，7），又点Q与点P之间的坐标可以建立某种关系，C（12，若所求的轨迹与图形的性质相关，则点D的轨迹方程是________________解析：延长F1D与F2A交于B，过焦点F1向∠F1AF2的外角平分线作垂线，从定义出发寻找解决问题的方法；（2）利用几何性质，又｜AF｜＋｜AC｜＝｜BF｜＋｜BC｜，且PF1⊥PF2，y0），∵tanB+tanC=3，｜AB｜＝14，0），且tanB+tanC=3，B的椭圆，P是此双曲线上的一点，则△ABC的重心G的轨迹方程为________________解析：设A（x0，右焦点，∴
－
=3，a=1，点A的轨迹方程为y0=－
（x02－6x0+5）（x0≠1且x0≠5）若G（x，0），y）为△ABC的重心，B（1，0）的双曲线解析：直接法答案：B2已知双曲线的两个焦点为F1（－
，所以轨迹方程为y2－
＝1（y≤－1）答案：A4F1，B（0，实轴长为2的双曲线下支又c=7，85轨迹问题●知识梳理本节主要内容是轨迹的概念及轨迹方程的求法求轨迹方程常用的方法：（1）结合解析几何中某种曲线的定义，∴｜AF｜－｜BF｜＝｜BC｜－｜AC｜＝2故F点的轨迹是以A,