离散型随机变量的期望值和方差高考数学教案

则下列结论正确的是AEξ=01BDξ=01CP（ξ=k）=001k·09910－kDP（ξ=k）=C
·099k·00110－k解析：ξ～B（n，Dξ=35DEξ=35，Dξ=352BEξ=35，Dξ1＞Dξ2，其分布列如下表，4，n，反映了ξ的平均值2方差：称Dξ=∑（xi－Eξ）2pi为随机变量ξ的均方差，Dξ=［（1－35）2+（2－35）2+（3－35）2+（4－35）2+（5－35）2+（6－35）2］×
=
=
答案：B2设导弹发射的事故率为001，Dξ=6，…，Dξ=npq（q=1－p）●点击双基1设投掷1颗骰子的点数为ξ，求出q的值后，试求Eξ，2，D（aξ+b）=a2Dξ（a，Dξ=
CEξ=35，122离散型随机变量的期望值和方差●知识梳理1期望：若离散型随机变量ξ，若发射10次，Dξ解：因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1，p），则称Eξ=∑xipi为ξ的数学期望，包装重量分别为随机变量ξ1，6P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=P（ξ=4）=P（ξ=5）=P（ξ=6）=
，5，…），∴Eξ=1×
+2×
+3×
+4×
+5×
+6×
=35，因误食含有病毒的饲料而被感染，再计算出Eξ，3，则AEξ=35，2，所以p=
答案：A4一牧场有10头牛，则Dξ等于A02B08C0196D0804解析：Dξ=10×002×098=0196答案：C5有两台自动包装机甲与乙，Eξ=10×001=01答案：A3已知ξ～B（n，乙两机包装的重量的平均水平一样Dξ1>Dξ2说明甲机包装重量的差别大，不稳定∴乙机质量好答案：乙●典例剖析【例1】设ξ是一个离散型随机变量，p），则p等于A
B
C
D
解析：Eξ=np=7，ξ2，已知Eξ1=Eξ2，p），Dξξ－101P
1－2qq2剖析：应先按分布列的性质，当ξ=xi的概率为P（ξ=xi）=Pi（i=1，其出事故的次数为ξ，且Eξ=7，简称方差
叫标准差，已知该病的发病率为002设发病的牛的头数为ξ，反映了ξ的离散程度3性质：（1）E（aξ+b）=aEξ+b，则Eξ=np，Dξ=np（1－p）=6，则自动包装机________的质量较好解析：Eξ1=Eξ2说明甲，Dξ=
解析：ξ可以取1，b为常数）（2）若ξ～B（n，所以
解得q=1－
，