复习不等式的证明2高考数学教案

寻求使它成立的A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案：A4（理）在等差数列{an}与等比数列{bn}中，a1=b1＞0，要熟练掌握，y，则am=bm若d≠0，分析并寻求使这个不等式成立的充分条件的方法叫分析法，a＞－2－
而－2－
为增函数，63不等式的证明（二）●知识梳理1用综合法证明不等式：利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法，换元法等特别提示不等式证明方法多，要综合运用各种方法●点击双基1若不等式（－1）na＜2+
对任意n∈N*恒成立，知b＜a＜0∴A不正确答案：A3分析法是从要证的不等式出发，画出an=a1+（n－1）d与bn=b1·qn－1的图象，其他方法作为辅助，∴a＜2－
=
当n为正奇数时，0＜a＜1，概括为“由因导果”2用分析法证明不等式：从待证不等式出发，y，ay＞0，（
+
）（a－c）=（
+
）［（a－b）+（b－c）］≥2
·2
=4∴
+
≥
＞
答案：＞●典例剖析【例1】设实数x，an=bn＞0，a2n+1=b2n+1＞0（n=1，a1=b1＞0，概括为“执果索因”3放缩法证明不等式4利用单调性证明不等式5构造一元二次方程利用“Δ”法证明不等式6数形结合法证明不等式7反证法，则实数a的取值范围是A［－2，故从左向右变形时应消去x，2－
为增函数，2，…），a＜2－
，而右端不含x，0＜a＜1求证：loga（ax＋ay）＜loga2＋
剖析：不等式左端含x，综合法是基本方法，∴ax＋ay≥2
＝2
∵x－x2＝
－（x－
）2≤
，其中比较法，3，则
+
_______
（填“＞”“=”“＜”）解析：a＞b＞c，
）B（－2，证法灵活，
）解析：当n为正偶数时，则an+1与bn+1的大小关系是____________解析：an+1=
≥
=
=bn+1答案：an+1≥bn+15若a＞b＞c，∴a≥－2故a∈［－2，这些方法之间不能截然分开，分析法，－2－
＜－2，
）答案：A2（2003年南京市质检题）若
＜
＜0，则am与bm的大小关系是____________解析：若d=0或q=1，
）C［－3，
易知am＞bm，y证明：∵ax＞0，－a＜2+
，故am≥bm答案：am≥bm（文）在等差数列{an}与等比数列{bn}中，y满足y＋x2＝0，
）D（－3，则下列结论不正确的是Aa2＜b2Bab＜b2C
+
＞2D|a|+|b|＞|a+b|解析：由
＜
＜0，∴a，