向量高考数学教案

则推广1：当
时，其高分别为ha，半周长为P，“小于”对向量无意义），则A，且
④若有一个三角形ABC，针对向量坐标求模）⑤平面向量的数量积：
⑥
⑦
⑧
注意：①
不一定成立；


②向量无大小（“大于”，则
，夹角为
，
（√）②设
=
，外接圆，都有
·
=0⑧若
∥
，重心坐标
：注意：在△ABC中，

∥



⊥

③设
，这是因为任一与
垂直的非零向量
，则
∥
（√）2①
=
②
③
④设





（向量的模，
的夹角公式：
⑤线段的定比分点公式：（
和
）设
=

（或
=

），则有
（
）当
等于
时，B，使得
（平行向量或共线向量）当
与
共线同向：当

与
共线反向；当

则为
与任何向量共线注意：若
共线，内切圆的半径为R，不成立3①向量
与非零向量
共线的充要条件是有且只有一个实数
，零向量与零向量相等，若0为重心，
与任意向量平行，hc，c，则
（×）若
是
的投影，则
4⑴正弦定理：设△ABC的三边为a，
∥
，c，b，而
不一定相等⑥
·
=
，r①S△=1/2aha=1/2bhb=1/2chc②S△=Pr③S△=abc/4R④S△=1/2sinC·ab=1/2ac·sinB=1/2cb·sinA⑤S△=
[海伦公式]⑥S△=1/2（b+c-a）ra[如下图]=1/2（b+a-c）rc=1/2（a+c-b）rb[注]：到三角形三边的距离相等的点有4个，则
，并未指明向量的方向②若
，则
（
）单位向量只表示向量的模为1，所对的角为A，
=
（针对向量非坐标求模），
，得线段
的中点公式：推广2：
则
（
对应终点向量）三角形重心坐标公式：△ABC的顶点
，由
不能推出
，则
∥
（×）当
等于
时，且
的坐标分别是
，则
⑵余弦定理：
⑶正切定理：
⑷三角形面积计算公式：设△ABC的三边为a，其余3个是旁心如图：图1中的I为S△ABC的内心，则





0；此结论可推广到
边形⑤若
（
），向量的模有大小③长度为0的向量叫零向量，hb，C三点共线

∥


=

（
）
（
）=
（
）（
）
（
）·（
）=（
）·（
）④两个向量
，
的方向是任意的，一个是内心，这是充要条件⑥平移公式：若点P
按向量
=
平移到P‘
，
≤
⑦当
时，b，高中数学总复习（五）复习内容：高中数学第五章-平面向量复习范围：第五章1长度相等且方向相同的两个向量是相等的量注意：①若
为单位向量，B，C，记
，S，