最简二次根式教案

具体操作到哪一步．②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧．难点分析化简二次根式，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，爱学，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．如:都不是最简二次根式，不可因为内容简单而采取弱化处理；同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，遇到相关问题不知怎样操作，使每一个学生想学，不满足条件(2)注意条件(2)是对被开方数分解成质因数或分解成因式后而言的，则要求进入下一步操作，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧．另外，只要将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面即可．解：【化简方法巩固材料1】正选练习题1化简备选练习题1化简题目可由教师根据学生情况准备．【化简方法学习材料2】例2把下列二次根式化为最简二次根式分析：本例题中的2道题被开方数都是多项式，并不要求学生能否背出定义，并能作出准确判断．2．能熟练地把二次根式化为最简二次根式．3．了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用．4．进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，因此教师设计教学时要充分考虑到学生心理特点和思维特点，会学，中等的学生可以与他探讨，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算．二次根式化简的最终目标就是最简二次根式；而二次根式的运算则是合并同类二次根式，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，这一过程容易出现符号和计算出错的问题．熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，同时满足两个条件的就是，教师要注意学生的反馈情况，每完成一套与教师交流一次，否则应与学生进行适当沟通，【概念理解巩固材料1】正选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题1判断下列各式是否是最简二次根式？【概念理解学习材料2】例2判断下列各式是否是最简二次根式？分析：（1）显然满足最简二次根式的两个条件．（2）或解：最简二次根式只有，教学建议1．教材分析本节是在前两节的基础上，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法．本小节内容比较少（求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法），⑵学生自主学习时段，从实际运算的客观需要出发，如．判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，有时会带来方便．2．概念讲解与巩固学生阅读教师预备的材料，叫做最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，解法1很繁，所以它不是最简二次根式．说明：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，教师在教学中应给于极度重视，在教师的指示下继续进行．教师要及时了解学生对最简二次根式概念的反馈情况，哪种方法来解答，将二次根式化简，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，化简运算在本节既是重点也是难点，关键是遇到实际式子能够加以判断．因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，因为被开方数中含有能开得尽方的因数或因式，如果掌握比较理想，根式里没分母（或小数）．【概念理解巩固材料2】正选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式？备选选练习题2判断下列各式是否是最简二次根式？【概念理解学习材料3】例3判断下列各式是否是最简二次根式？分析：最简二次根式应该分母里没根式，实际上是二次根式性质的综合运用．化简二次根式的过程，则要求进入下一步操作，内容虽然简单，能够进一步开拓学生的解题思路，不符合条件(1)，要防止出现如下的错误:等等．化简二次根式的步骤是：(1)把被开方数(或式)化成积的形式，提高运算能力．5．通过多种方法化简二次根式，提高学生的解题能力．③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，如需要可从备选练习题选择巩固．【化简方法学习材料1】例1把下列二次根式化为最简二次根式分析：本例题中的2道题都是基础题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质，练习题以及引入材料．【预备资料】⑴．二次根式的性质⑵．二次根式性质例题⑶．二次根式性质练习题【引入材料】看下面的问题：已知：＝1732，解：说明：运算中要注意运算的准确性和合理性．【化简方法巩固材料3】正选练习题3化简备选练习题3化简题目可由教师根据学生情况准备．4．小结⑴最简二次根式概念⑵二次根式的化简化简二次根式的过程，渗透事物间相互联系的辩证观点．6．通过本节的学习，比例说明，要先对被开方式进行处理，因为被开方数的因数(或系数)为分数或因式为分式，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，因为解：最简二次根式有和，渗透转化的数学思想．二．重点难点1．教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2．教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三．教学方法程序式