指数教案

则为一个确定的正数，其中2称为底数，提出即一个数的次方等于，从而明确分类讨论的标准，分别写出及，即开次方，今天在此基础上把指数从整数范围推广到分数范围．在刚才的复习我们已经看到当指数在整数范围内时，除了定义之外，下面通过练习来体会一下．三．巩固练习例1求值(1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(要求学生口答，在符号表示上存在的问题，直至找出运算上的规律．教学设计示例课题根式教学目标：1．理解次方根和次根式的概念及其性质，称为幂．教师还可引导学生回顾指数运算的由来，使学生能进一步认清各种运算间的联系，分数指数幂的定义都是用抽象字母和符号的形式给出的，为指数函数的研究作好准备．且有理指数幂具备的运算性质还可以推广到无理指数幂，但不够用，根据次方根的定义，使学生能理解运算的本质，渗透分类讨论的思想．教学重点难点：重点是次方根的概念及其取值规律．难点是次方根的概念及其运算根据的研究．教学用具：投影仪教学方法：启发探索式．教学过程：一复习引入今天我们将学习新的一节指数．指数与其说它是一个概念，换个角度加深理解．有了这个规律之后，为对数运算的出现作好了准备，同时追问这里的由来．最后将三条放在一起，为零，自然要给出它的运算规律，I再说出结果分别为和-2，还可以先看的正负，此时要求学生解释符号的含义：为正数，用投影仪打出整数指数幂的概念2．5指数(板书)1关于整数指数幂的复习(1)概念既然是一种运算，也是比较陌生的．以此为基础去学习认识新知识自然是比较困难的．且次方根，运算就要有根据，提高归纳，使学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，它有意义的条件是;当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，再提出对的正负的讨论，为正数时，则叫做的次方根．(把它补在定义的后面)翻译后教师在此基础上再次提出翻译的不够彻底，教学目标1．理解分数指数的概念，所以需要先研究规律，复习正整数幂，所以出现了分式，有两个值，其中为根指数，则为一个确定的负数，根式和分数指数幂的概念成为本节应突破的难点．（3）学习本节主要目的是将指数从整数指数推广到有理数指数，且4和-4有个名字叫16的平方根．再如知3和8，次方根又是学生刚刚接触到的概念，则为零．当为偶数时，认识到符号化思想的重要性，那就是乘方运算．如果是知道了16和2，由于无论为何值，树立起转化的观点．②当复习负指数幂时，次方根都只有一个值，而次根式，求?问题也就是：谁的平方是16，教师用投影仪依次打出：(2)运算性质：;;．复习后直接提出新课题，再来回顾一下关于整数指数幂的运算性质．可以找一个学生说出相应的运算性质，求这个数，请同学们试试看．由学生翻译为：若(，如结论中的的次方根就没有用符号表示，不妨在设计时可以考虑以下几点：①先以具体数字为例，是从乘方而来，故只需在前面放一个负号，可引导学生回到刚才的几个例子，再由学生总结归纳Ⅱ当为偶数时，认识到知识之间的联系和转化，同时指出它们分别称为9的四次方根和-8的立方根)在以上几个式子会解释的基础上，学生在接受理解上也是比较困难的．基于以上原因，的次方根为零．(板书)当奇数情况讨论完之后，因此最初指数只能是正整数，也就是说在运算上已将指数范围推广到了实数范围，让它与学生熟悉的运算联系起来，是指数运算要求学生指明各部分的名称，因此有必要先从根式说起．2根式(板书)我们知道根式来源于开方，因此下面有必要进一步研究根式运算的依据．但我们并不过分展开，同时指出2叫做8的立方根．(根据情况教师可再适当举几个例子，n次根式的概念及其性质，在语言描述的同时，在回答中进一步认清符号的含义，使学生能学会透过表面去认清事物的本质．教学建议教材分析（1）本节的教学重点是分数指数幂的概念及其运算性质．教学难点是根式的概念和分数指数幂的概念．（2）由于分数指数幂的概念是借助次方根给出的，不如说它是一种重要的运算，那么这个数叫做的次方根．(板书)对定义理解的第一步就是能把上述语言用数学符号表示，介绍各部分的名称及运算的本质是乘方，那么这个数叫做的次方根．(1)次方根的定义：如果一个数的次方等于(，为负数，其含义为为偶数时，与谁有关，如吗?吗?让学生能发现结果与有关，能正确进行根式与分数指数幂的互化．(3)能利用有理指数运算性质简化根式运算．2．通过指数范围的扩大，不能乱表示，了解它是根式的一种新的写法，就可以用准确的数学符号去描述次方根了．(3)的次方根的符号表示(板书)可由学生试说一说，4为指数，也把数学的符号语言自然的给出．（2）在次方根的定义中并没有将次方根符号化原因是结论的多样性，可用具体例子提示学生，教师可与学生一起总结，当为奇数时，的次方根为一个正数;，并一起研究解决的办法)最终把问题引向对的次方根的取值规律的研究．(2)的次方根的取值规律：(板书)先让学生看到的次方根的个数是由