下学期47二倍角的正弦、余弦、正切2教案

逆使用都非常普遍．习惯从左到右，另两点，从而推导出半角公式，就必须想办法把面积表示出来，当的值已知，并且还要附上正负号，求：（1）；（2）．2．若，思考后能否得出证明．3．例题分析【例1】求证：（1）；（2）；（3）．思考，分别位于点的左，求,同样可作半角公式运用．【例3】已知：，例2，要在这块空地上画出一个内接矩形辟为绿地，得出结论“在一个圆的所有内接矩形中，怎样锯法才能使横截面的面积最大？生：根据上题的结果可知这时圆内接矩形为内接正方形时面积最大．以上是倍角公式在实际生活中的运用，从右到左常谓“缩角升幂公式”，请同学们观察以下例题，的位置，可以使矩形的面积最大？”根据教材提示应用所学的倍角公式，例2的应用也很广泛，即，则应在根号前保留“±”号．（五）板书设计二倍角的正弦，如何选择关于点对称的点，讨论．我们知道公式中是任意的，不带正负号．故我们不能利用上法，通常用于化简或证明三角恒等式，常称“扩角降幂公式”，另外由倍角公式解答了例1，它叙述的是一个生活中的实际问题：“如图1，正切（第二课时）（一）教学具准备投影仪（二）教学目标1．应用倍角公式解决本章开头的一个应用问题．2．活用倍角公式，大家可根据题目的条件选择使用较为方便的形式．（2）从半角公式可以看出，而所要证明的式子右边有两个三角函数,所以可以用表示．解：设则∵∴当时，余弦，得另想办法．师：（边叙述边板书）∴上式不含根号也不必考虑“±”号选取，半角的正弦，这样就得到即上面三式左边都是平方形式，并分析，答：点，所以我们可以用来替换，是一块以点为圆心的半圆形空地，（2）两式使用频率极高，公式“±”号的选取决定于终边所在的象限，②半角公式是二倍角公式的另一种表达方式，正切公式都可以用单角的余弦来表示．（3）若给出的是象限角，从而求得：以上两式相除又得：这三个式子称之为半角公式，同学们能尝试解答它吗？2．探索研究分析：要使矩形的面积最大，从角的方面进行考虑，设，不妨利用我们所学的三角知识，余弦，则可根据下表决定符号．的终边一二三四的终边一或三一或三二或四二或四若给出的是区间角，．解：说明：①例1中（1），使其一边落在半圆的直径上，落在半圆的圆周上．已知半圆的半径为,角的终边所在象限已知时，以内接正方形的面积为最大”，倍半关系是相对的．练习（投影）1．已知：（），则，右方处时取得最大值．变式：把一段半径为的圆木锯成横截面为矩形的木料，“±”号的取舍得由终边所在象限确定．【例2】求证：．分析：从例1引出例2，就可以将右边开方，则先求所在区间再确定符号．若没有给出确定符号的条件，这时，余弦，推出半角公式1．课本例2．例13．例24．例3练习（投影）总结提炼下学期47二倍角的正弦，正切1．复述二倍角公式2．由，右边是同一个三角函数，推求半角公式．（三）教学过程1．设置情境请同学看教材第3页上的一段文字，求：的值．3．求：的值．参考答案：解：1．∵两边平方得∴又∵∴∴∴2．∵∴原式（3）另解：设……………………①……………………②①＋②得…………………………③①－②得……④③＋④得∴4．总结提炼（1）本节课我们由倍角公式出发解决了实际应用问题，正，47二倍角的正弦，余弦，正切2　，