空间两点间的距离公式2高一数学教案

高分别为
，探究
的最小值；（2）当点
为棱
的中点，用勾股定理计算，使点
到点
与点
的距离相等，建立空间直角坐标系
，教学重点和难点探索和推导空间两点间的距离公式，教学情境设计1，求
的长，用尺子测量其对角线的长度，如图，
②公式计算量出粉笔盒的长，正方体
的棱长为
，空间两点间的距离公式海南中学陈封军一，练习1，问题：求粉笔盒（长方体）的对角线的长度，三，点
在棱
上运动时，一般地，那么
表示什么图形？3，如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，猜想空间任意两点间的距离公式，求出对角线顶点的坐标，高，解决方案：①直接测量取两个或三个一样的粉笔盒如图放置，
（1）当点
为对角线
的中点，
4，求这个正方体的棱长，思考：上面推导了空间任意一点与原点间的距离公式，3，正方体的棱长为
，③坐标计算建立空间直角坐标系，（3）通过探索空间两点间的距离公式，由以上问题，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，宽，作业1，如果长方体的长，二，所有棱分别与坐标轴平行，体会转化（降维）的数学思想，用平面内两点间的距离公式和勾股定理计算，4，探究
的最小值；（3）当点
在对角线
上运动，
，探索并得出空间两点间的距离公式，小结空间中任意两点
之间的距离公式
6，在空间直角坐标系中标出点
与点
，进一步培养学生的空间想象能力，你得到了什么结论？你能证明你的结论吗？5，用平面内两点间的距离公式和勾股定理推导，你能否猜想空间任意两点间的距离公式？如何证明？类比空间任意一点与原点间的距离公式，那么对角线长
，点
在棱
上运动时，探究
的最小值，求证：以
三点为顶点的三角形是等腰三角形，再在
轴上求一点
，教学基本流程四，2，探究：如果
是定长
，点
在对角线
上运动时，点
在正方体的对角线
上，教学任务分析（1）通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，求证：以
为顶点的三角形是等腰直角三角形，点
在正方体的棱
上，一般地，
2，2，（2）通过推导和应用空间两点间的距离公式，由此可得空间中任意两点
之间的距离公式
，如图，宽，使得长方体的一个顶点为坐标原点，空间任意一点
与原点间的距离
,