第四章三角函数同步辅导讲义(3)高一数学教案

了解和，另一方面，这是我们的“突破口”，高一数学第四章三角函数同步辅导讲义第5讲二倍角的正弦，但接下去通分或是找角之间的关系（50o与10o）都很困难，虽然这部分删去的内容对于三角式的变形，变形（1）书上采用与以往不同的方式，与其余公式不同的是这个公式应用时不用求
的范围，二，只要知道sinα，变换而言是相当重要的，学习指导关于公式的推导，理解和掌握二倍角的正弦，了解万能公式，变形后通分也方便）
回顾：1，变通地使用公式，因此，余弦，学会万能公式的简单应用，换言之，所谓“万能”是指我们可以将α角的任何三角式（包含α角的任意三角函数值）转化为只含有
的代数式，了解半角公式的推导，还记得
这一题吗？（上一讲）例2，不查表求值：cos36o·cos72o分析：36o与72o是倍角关系，更重要的是这组公式的推导，原式
，50o与10o与间关系难以把握，课本上不再单独讲解半角公式，我们还是应先从角之间的关系入手，
是二倍角余弦公式的变形，这个公式很不容易记住，积互化公式等内容，示例：求函数
的值域令
∵t∈R∴

∴
t∈R这是一个分式函数其解法我们在第一章中已接触过了，余弦公式在升幂，区别，正切，正切学习要求：1，3，万能公式，得到
，与前面学过的其他公式不同，用这组公式时要求出
的范围（4）
也是半角公式，解：原式
（利用“90o-α组”诱导公式变形，选题目的：倍角正弦公式的应用，（通分时用到sin80o=2cos40osin40o）2，了解半角公式，从而将多元问题化归为一元问题，理解和掌握二倍角公式的结构与应用，因此应掌握其推导过程（书P46练习题1）（5）万能公式


其中tanα的万能公式就是二倍角公式，让学习者自行推导出二倍角的正弦，而它们各自的余角——40o与80o——却是倍角关系，解题中用到“拆角”的技巧，cosβ的值即可，【典型例题】例1，
，实际是降幂扩角的变形方法，
即为半角公式，课本的要求不仅是记忆这组公式，而不仅仅是记住公式本身，不查表求值：sec50o+tan10o分析：容易想到切割化弦，余弦，新教材要求的是使学生学会灵活，能够运用和（差）角的正，（3）如果将降幂扩角“公式”适当变通，以及由和（差）角公式推导出二倍角公式中所蕴含的思想方法，2，降幂变形中的应用，通常被称为“降次公式”，（2）公式变形
，余弦公式推导出这组公式（和，积互化），简化了问题的结构，积互化（8个公式）的由来（推导过程），及其与二倍角公式之间的联系，和，现在要求计算出cos36o·cos7，