函数7高一数学教案

判断二，23函数的单调性（第二课时）教学目的：1巩固函数单调性的概念；熟练掌握证明函数单调性的方法和步骤；初步了解复合函数单调性的判断方法2会求复合函数的单调区间明确复合函数单调区间是定义域的子集教学重点：熟练证明函数单调性的方法和步骤教学难点：单调性的综合运用一，4四，∴
，∵
在
上是增函数，在区间
上是增函数，且
∵
在
上是增函数，7补充，且f(x-1)<f(x2-1)，且
，且
∵
在
上是减函数，∴
，∴
所以复合函数
在区间
上是增函数，
或
当
时，∴
所以复合函数
在区间
上是增函数，函数的单调性，即
，
上是增函数；在区间
，并写出其单调区间，异向得减”或“同增异减”证明：①设
，
，∵
在
上是减函数，且
∵
在
上是增函数，解：题设函数由
和
复合而成的复合函数，∵
在
上是减函数，单调区间2判断证明函数单调性的一般步骤：（区间内）设量，作业：课本P60习题236（2），变形，且
，且
在区间
上也具有单调性，且
∵
在
上是减函数，减函数，1)
u=g(x)增增减减y=f(u)增减减增y=f(g(x))增减增减综上所述，∴
，④设
，0](0，在区间
上是增函数；二次函数
区间
上是减函数，比较，已知：f(x)是定义在[-1，复习引入：1有关概念：增函数，函数
的值域是
，如果
在区间
上是具有单调性，且
∵
在
上是增函数，例2．求函数
的值域，作差（或比），1]上的增函数，当
时，
，
上是减函数，∴
所以复合函数
在区间
上是减函数，∴
所以复合函数
在区间
上是减函数，在
上的值域是
故函数
的值域是
对于函数的单调性，②设
，③设
，
，三，课堂练习：课本P60练习：3，不难知二次函数
在区间
上是减函数，∴
，讲解新课：1．函数单调性的判断与证明例1．求函数
的单调区间2．复合函数单调性的判断对于函数
和
，即
，函数
在区间
，当
时，且
，则复合函数
在区间
具有单调性的规律见下表：
增↗减↘
增↗减↘增↗减↘
增↗减↘减↘增↗以上规律还可总结为：“同向得增，
x
[-1，求x的取值范围
，