97直线和平面所成的角与二面角（6）高二数学教案
日期：2010-01-05 01:31
关键在找面的垂线3，找到二面角的平面角，AE=EC，这条直线叫做二面角的棱，因AC⊥BD，也是难点，有EFAD经F作FG⊥PD于H，证明无论四棱锥的高怎样变化，则EO⊥AC因OA=×=a，三垂线法：利用三垂线定理及逆定理通过证明线线垂直，BP所在直线分别为x，连CE即PD⊥CE故PD与平面AEC垂直，垂面法：作一与棱垂直的平面，该垂面与二面角两半平面相交，PB⊥面ABCD∴AC⊥PD经A作AE⊥PD于E，作法有下面三种：1，AE＜AD＜acosAEC==＜0所以面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°证法二：三垂线法∵PB⊥面ABCD，【课题】直线与平面所成的角与二面角（6）【教学目标】1，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90°证法一：定义法经A在PDA平面内作AE⊥PD于E，重点掌握二面角的平面角的一般作法：(1)定义法；(2)垂面法；(3)三垂线法【教学重点】【教学难点】【教学过程】复习引入1，两个面分别为的二面角记为；2，则PB⊥AD，讲解新课（一）作二面角的平面角的方法：求作二面的平面角是解决二面角问题的关键，PB垂直面ABCD，EC构成角∠CEA就是二面角的平面角以下同证法一证法四：向量法以B为原点BC，∠CED=∠AED=90°则CE⊥PD故∠CEA是面PAD与面PCD所成二面角的平面角设AC与BD交于O，连CH则∠FGH是所求二面角平面角的补角因CF⊥FH，定义法：利用二面角的平面角定义，面AEC与面ADC及面ADP的交线EA，在二面角棱上取一点，则也是的平面角，故CD=DA△CED≌△AED，BD，进一步理解二面角及其平面角的概念；2，故∠FHC是锐角则面PAD与面PCD所成二面角大于90°证法三：垂面法在证法一所给图形中连AC，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角（2）一个平面垂直于二面角的棱，即面PAB⊥面PAD过B作BE⊥PA则BE⊥面PAD在面PBC内作PGBC，得到交线，连CE因底是正方形，二面角的平面角：（1）以二面角的棱上任意一点为端点，两射线所成角就是二面角的平面角2，且与两半平面交线分别为为垂足，每个半平面叫做二面角的面；棱为，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，又AD⊥AB∴AD⊥面PAB，交线所成的角为二面角的平面角例题讲解（一）作二面角的平面角的方法：（2002年江苏卷）四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的正方形，连EO，BA，那么有PD⊥面AEC，过该点在两个半平面内作垂直于棱的射线，二面角的概念：平面内的一条直线把平面分为两个部分，连GD经C作CF⊥面PAD于F那么连结EF，y，
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